[Node.js] 11399번 : ATM

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문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

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풀이 과정

최소한의 대기시간으로 사람들이 ATM업무를 처리할 수 있도록 하는 줄서기 배열을 구하고, 총 걸린 시간을 반환하면 된다.

1. 앞 사람의 업무처리 시간이 길수록 뒷 사람들의 대기시간은 더 늘어난다.
2. 따라서 업무처리 시간이 짧은 순서대로 사람들을 줄 세워야 한다.
3. 업무처리 시간을 기준으로 오름차순 정렬하면 쉽게 풀 수 있는 문제다.
4. tempSum : 자신을 제외한 이전까지의 합을 구하기 위한 변수
5. sum : 대기시간 + 업무처리 시간까지 모두 합한 해당 요소까지의 시간

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소스코드

function ATM(n, arr) {
  // 우선 업무처리시간이 짧은 순으로 오름차순 정렬한다.
  arr.sort((a, b) => a - b);
  // 자신을 제외한 이전까지의 합을 담는 tempSum
  let tempSum = 0;
  // 자신을 포함한 모든 대기시간 + 업무처리시간의 합
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    // tempSum은 총 대기시간이 된다. (앞의 요소들의 업무처리 시간들의 합이기 떄문)
    // 또한 tempSum이 뒤에 연산되기 때문에 sum에 더해지는 tempSum은 이전까지의 대기시간 + 업무처리 시간이다
    sum += tempSum + arr[i];
    tempSum += arr[i];
  }
  return sum;
}